老师打学生构成教育机构暴力犯罪，对此有明确规定。根据情节轻重、后果等因素，涉及人身伤害的可被定性为，判处三年以下或，并可以并处；涉及轻微伤害的可被定性为，判处三年以下有期徒刑或拘役，并可以并处罚款。

【法律分析】

老师作为学生的权威人物和保护者，其行为应该是为了教育和引导学生，在教书育人的过程中不得使用暴力手段。如果老师采取了暴力行为打学生，就构成了教育机构暴力犯罪。根据我国刑法的规定，涉及人身伤害的可以被定性为故意伤害罪，判处三年以下有期徒刑或拘役，并可以并处罚金。当然，如果老师打学生的后果比较轻微，只是一些轻微的皮外伤，那么这种行为可能会被定性为寻衅滋事罪，判处三年以下有期徒刑或拘役，并可以并处罚款。综上所述，老师打学生是违法的，构成犯罪，应该依法追究其刑事责任。当然，在具体案件中，还需要根据情节轻重、后果等因素作出具体的定性和量刑。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条　【故意伤害罪;组织出卖人体器官罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、或者。本法另有规定的，依照规定。