从法律上说，父母犯罪，子女是不承担法律责任的，但是对子女存在如下影响：参军、公务员考试、报考军校、报考警校、银行招聘、国企招聘等的政审有影响，政审不合格是不予录用的。直系亲属（父母）有违法犯罪记录，全家将为其承受巨大的心里负担。违法犯罪记录将会伴随本人终生，其子女报考事业单位等资格政审将受到限制。

【法律分析】

根据相关法律规定，一般有下列情形之一的，属政审不合格：有反对四项基本原则言行的；有流氓、偷窃等不良行为，道德品质不好的；有犯罪嫌疑尚未查清的；直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界线的；直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处或者正在服刑的；为了保证录用考核工作顺利进行，各地根据需要可成立临时性的考核工作班子，具体负责录用考核的组织协调工作。直系亲属有刑事犯罪记录，如果是正在服刑的，其子女不得报考公务员，直到服刑完毕后才可以。

【法律依据】

《中华人民共和国公务员法》 第二十四条 下列人员不得录用为公务员：(一)曾因犯罪受过刑事处罚的；(二)曾被开除公职的；(三)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。除公务员录用考察规定外，有下列情形之一的，不得报考人民警察：（一）受过刑事处罚的；（二）有犯罪嫌疑尚未查清或正在被政法机关侦查、控制的；（三）曾被辞退或开除公职的；（四）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；（五）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事我国政权活动的；（六）其他不适合担任人民警察的情形。