对刑事案件侦查、拘留、逮捕等措施，负责的机关是公安机关。公安机关依法负责对刑事案件进行调查取证，并根据案情决定是否采取强制措施。

【法律解析】

在我国刑事诉讼中，侦查、拘留和逮捕是常见的强制措施。这些措施通常由公安机关进行实施。公安机关作为国家公权力机关之一，在刑事案件的侦查、起诉等环节中起着重要作用。依据《中华人民共和国》的规定，公安机关负责对刑事案件进行调查取证，并根据案情决定是否采取强制措施。具体来说，公安机关可以采取多种侦查措施，例如询问、传唤、调取、抽样检验等。如果遇到紧急情况或者有必要采取必要措施保证侦查的顺利进行时，公安机关可以对采取拘留、逮捕等强制措施。这些措施都需要符合法律规定，并且必须在规定的时限内完成必要的程序，以保障嫌疑人的合法权益。需要注意的是，对于公安机关的侦查、拘留、逮捕等行为，有可能会存在滥用职权或者违反法律程序的情况发生。因此，在执行这些措施时，公安机关必须严格遵守法律规定，保障嫌疑人的合法权益。同时，如果犯罪嫌疑人对公安机关的处理不满意，可以向相关司法机关提起诉讼，维护自身权益。总之，对刑事案件的侦查、拘留、逮捕等措施，主要由公安机关负责。公安机关在执行这些措施时，必须遵守法律规定，保障嫌疑人的合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国》第三条　【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。