公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

【法律解析】

刑事拘留申请逮捕的，最晚是最后一天批准逮捕。《中华人民共和国》第八十五条规定，被拘留的，公安机关应该在拘留后二十四小时内通知家属。《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条规定，申请逮捕的应当在三日内，可延长四日，提请批捕可延长至三十日，即最长是三十七日，因此最后一天要通知批捕。

【法律依据】

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。