涉嫌诈骗400万而被刑事拘留的，可以申请。检查院会根据案情和证据调查期限，最长不得超过两个月，可酌情延长，但不能超过六个月。

【法律解析】

当一名犯罪嫌疑人被刑事拘留后，如果认为自己没有逃避法律和干扰证据的嫌疑，可向检察机关提出取保候审申请。如果获得批准，犯罪嫌疑人可以在指定的时间内不进入看守所，但需要遵守一些限制和规定，比如不能离开所在地等。检查院会根据案情和证据对犯罪嫌疑人进行调查期限，最长不得超过两个月，可酌情延长，但不能超过六个月。在这段时间内，检察机关将会继续对案件进行深入调查，收集更多的证据和证言。对于涉及巨额资金的诈骗案件，通常需要更细致和慎重的调查。检察机关需要尽可能地收集更多的证据和证言，以便在案件进入法院时，可以向法院提供足够的证据，确保判决的公正性和合理性。在整个调查期内，不仅需要遵守法律规定，还需要积极配合检察机关的工作，主动提供能够协助调查的证据和资料。这样可以大大缩短调查时间，更好地维护当事人的合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二百六十六条　【】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下、或者，并处或者单处;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者，并处罚金或者。本法另有规定的，依照规定。