打架有可能构成犯罪，具体情况需要根据当事人的行为以及法律规定进行判断。例如，如果打架导致他人身体受伤、财物损失或者引发公共安全事件等，则可能涉嫌故意伤害、扰乱公共秩序等罪名。

【法律分析】

打架的性质和后果决定了其是否构成犯罪。一般来说，打架不构成犯罪的情况包括1. 双方同意并无严重后果如果打架是双方自愿并没有造成较大损失的话，一般不会构成犯罪。2. 自卫正当防卫如果被打的一方属于正当防卫，那么其行为不构成犯罪。但是，如果打架导致他人身体受伤、财物损失或者引发公共安全事件等，则可能涉嫌以下罪名1. 如果打架导致他人受伤，且打人者有预谋或者明知会导致他人受伤而故意实施，则可能涉嫌故意伤害罪。2. 损毁公共财物罪如果打架导致公共财物受损，且打人者故意或者过失造成，则可能涉嫌损毁公共财物罪。3. 如果打架行为涉及到公共场所，且引发大规模骚乱、暴力冲突等，则可能涉嫌扰乱公共秩序罪。总之，打架有可能构成犯罪，具体情况需要根据当事人的行为以及法律规定进行判断。建议大家在日常生活中保持克制，尽量避免使用暴力解决问题，保护自己和他人的合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第二百九十二条 【;故意伤害罪;】聚众斗殴的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以下、或者;有下列情形之一的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以上十年以下有期徒刑:
(一)多次聚众斗殴的;
(二)聚众斗殴人数多,规模大,社会影响恶劣的;
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴,造成社会秩序严重混乱的;
(四)持械聚众斗殴的。聚众斗殴,致人重伤、死亡的,依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。