当事人捅了他人后自首的,一般可以判定为构成的既遂,同时有自首情节的,应当对其从轻或者减轻处罚。犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。
【法律分析】
根据我国相关法律规定,对于犯罪分子捅人一刀的行为,应首先对其定性,如果犯罪分子主观上试图杀人的,将构成,处、或者十年以上,如果主观上仅伤害他人的,将构成故意伤害罪,处三年以下有期徒刑、或者。存在自首情节的,可以对其从轻或者减轻处罚。
【法律依据】
《中华人民共和国》 第二百三十四条 【故意伤害罪】故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。