开车撞了别人车跑了的，如果尚不构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，并可吊销驾驶证；如果构成犯罪的，则依法追究肇事者的刑事责任。

【法律分析】

交通肇事逃逸构成犯罪的处罚：
1、造成交通事故后逃逸，构成犯罪的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
2、违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成，交通运输肇事后逃逸的，处三年以上七年以下；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
3、如果伤者没有死亡，但行为人在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或者遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或者严重残疾的，应当分别依照第二百三十二条、第二百三十四条第二款的规定，以或者定罪处罚。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条 【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。