抗诉驳回后，当事人可以向上级检察机关或法院提起申诉，请求重新审查案件。申诉是对原判决或裁定的上诉，要提供具体的事实、证据和法律依据来支持自己的请求。

【法律解析】

抗诉驳回是指当事人对刑事审判中的判决或裁定不满，向上级检察机关提出抗诉请求，但该请求被驳回的情况。在抗诉驳回后，当事人仍然有权向上级检察机关或法院提起申诉，请求重新审查案件。申诉是一种上诉程序，即当事人认为原判决或裁定存在错误时，可以向上级机关申请审查，以期获得更公正的结果。当事人提起申诉时，需要提交书面申诉材料，详细说明自己的请求和事实、证据、法律依据等。申诉材料应该具备逻辑性和说服力，以便上级机关能够理解和接受申诉请求。申诉的审查范围一般限于原判决或裁定的事实和法律适用是否正确，以及程序是否合法等方面。上级机关将重新审查案件，可以采取递补、改判或发回原审法院重新审理等措施。需要注意的是，申诉并不是上诉的替代，而是对原判决或裁定的上诉。因此，在申诉期间，原判决或裁定仍然具有法律效力，当事人需要遵守相关规定，并履行判决或裁定所规定的义务。具体关于如何申诉以及申诉的适用条件和程序，请咨询当地的律师或法律专业人士，以获取准确的法律意见。

【法律依据】

《中华人民共和国》第四条 【适用刑法人人平等】对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。