对刑事案件的侦查拘留由公安机关负责，实际上人民检察院在自己侦查的案件当中，对于犯罪之后弃图自杀或者是存在毁灭、伪造证据的是有权利采取的措施的，这在我国《》当中也是有非常明确的规定的。

【法律分析】

1、根据法律规定，拘留由公安机关执行。公安机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关犯罪嫌疑人的情况和拘留的理由，呈报公安机关负责人审查批准，签发拘留证;检察机关拘留犯罪嫌疑人，由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定，再送达公安机关执行。
2、公安机关执行拘留对，应持县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示《拘留证》，并宣布对其实行拘留。责令被拘留人在拘留证上签名或盖章。被拘留人拒绝签名或盖章的，应加以注明。执行拘留的人员在必要时，可以依法使用警械和武器。拘留时不出示拘留证，或先行拘留再补办拘留证，都是违法的。
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
在当代的社会，大多数生对刑事类型的案件应当由谁来负责侦察可能并不是特别的了解，这是需要根据不同的情况来作出判断的，大多数的刑事类型案件都属于提出公诉的案件，这类型的案件就应当有公安机关自己来进行侦查，当然还有一些涉嫌到贪污贿赂的犯罪，是由检察机关自己侦查的。

【法律依据】

《中华人民共和国刑事诉讼法》 第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。