犯罪分子行贿500元一般是不需要追究刑事责任的，可以对当事人处行政处罚，处或者拘留，具体情况下应当由司法机关根据调查取证的结果来对犯罪分子进行处理，避免法律适用错误的情况。

【法律分析】

可以处行政处罚，并处罚金。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》第七条：为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照《》第三百九十条的规定以追究刑事责任。

行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照《刑法》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：

(一)向三人以上行贿的;

(二)将违法所得用于行贿的;

(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;

(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;

(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的;

(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第一百六十三条　【非国家工作人员】公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，处三年以下或者，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者，并处罚金。