针对网恋被骗千元公安机关不立案的问题，如果受害者认为确有必要，可以采取以下措施来推动案件的立案。

首先，受害者可以要求上级公安机关对下级公安机关进行督促，促使其依法立案调查。上级公安机关在接到请求后，会进行核实和评估，并根据情况采取相应的措施。

此外，受害者还可以选择向检察院报案。检察院作为法律监督机关，有权对公安机关的立案情况进行监督。受害者可以向检察院提供相关证据和情况说明，请求检察院对案件进行审查，并督促公安机关依法立案。

在涉及的立案标准方面，根据相关法律规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下、或者，并处或者单处。而关于“数额较大”的认定，通常诈骗公私财物价值三千元至一万元以上应当认定为第二百六十六条规定的“数额较大”。因此，对于网恋被骗千元的情况，虽然金额未达到“数额较大”的标准，但如果受害者认为存在其他严重情节或证据充分，仍可以向公安机关或检察院报案，寻求法律的保护和救济。

在处理此类问题时，建议受害者保持冷静，收集并保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等。同时，也可以咨询专业的律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。