刑拘通知书在涉案人员被刑事拘留后，应当立即送达其家属。如果家属不在当地，应当在24小时内通知其联系人接收刑拘通知书。

【法律分析】

刑拘通知书是公安机关对于涉嫌违法犯罪的人进行刑事拘留时所使用的文书，其主要目的是告知被拘留人及其家属有关情况和权利义务，以保障被拘留人的合法权益。根据《中华人民共和国》第九十七条的规定，刑拘通知书应当在拘留之日起立即送达被拘留人的家属。同时，如果被拘留人的家属不在当地，公安机关应当在24小时内将情况通知被拘留人的联系人，并由联系人代为接收刑拘通知书。这项规定旨在确保案件处理的透明度和公正性，同时也尊重了被拘留人及其家属的合法权益。需要注意的是，如果被拘留人无法通知家属和联系人，公安机关应当在拘留之日起二十四小时内通知其所在单位、居委会、村委会或者户籍地派出所，并告知拘留的理由和期限。总之，在刑事拘留过程中，公安机关应当严格按照法律法规的要求，正确执行拘留程序，保护被拘留人及其家属的合法权益。对于涉案人员及其家属来说，也应该密切关注案件进展情况，积极配合公安机关的工作，维护自身合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国》
第三条　【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。