公安机关刑事拘留期间可以扣押的手机，但是可以考虑让家属代为保管或者提供授权书由他人代为保管。

【法律解析】

根据我国《》的规定，公安机关对于犯罪嫌疑人可以在必要时采取羁押、监视居住、刑事拘留等强制措施。在刑事拘留期间，公安机关有权扣押犯罪嫌疑人的手机等物品以防止其继续犯罪或者以保障调查需要。然而，对于犯罪嫌疑人家属想要保管拘留期间被扣押的手机，公安机关可以根据情况进行考虑和协商。有时候，家属可以向公安机关申请代为保管，具体流程和条件可以根据当地公安机关的相关规定办理。另外，如果家属无法到达现场或者无法申请代为保管，可以考虑由他人代为保管，并且可以提供相应的授权书。在这种情况下，建议家属与公安机关进行沟通协商，以免出现误解和纠纷。需要注意的是，公安机关扣押犯罪嫌疑人手机等物品的目的是为了调查取证和保障安全，在满足相关要求的前提下，可以考虑让家属代为保管或授权他人代为保管。但如果公安机关认为扣押物品会对调查产生影响或可能导致安全隐患，可能不予同意或者拒绝。

【法律依据】

《中华人民共和国》第四条　【法律面前人人平等】对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。