打人可以构成刑事案件，具体取决于被打者受伤情况和打人者的故意程度，可能涉及妨害公务、故意伤害等罪名。

【法律解析】

打人行为涉及到侵犯他人身体权益的问题，根据被打者受伤情况和打人者的故意程度，可能会构成刑事犯罪。以下是相关法律罪名的介绍：1. 故意伤害：如果打人行为导致他人身体受伤，情节较轻的可以构成。根据《中华人民共和国》第二百三十五条，情节较重的故意伤害行为可能被认定为故意伤害罪。2. 妨害公务：如果打人行为是对执法人员、国家工作人员等履行职务的人进行的，可能会构成，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条进行定罪处罚。3. 其他罪名：如果打人行为具有特定的目的或恶意，可能会涉及其他罪名，如故意伤害致死、故意伤害致残等，具体情况需要根据相关法律规定以及案件事实来确定。需要注意的是，打人行为是否构成刑事犯罪需要综合考虑行为人的主观故意、被害人的受伤情况以及相关法律规定。如果遇到此类问题，请咨询专业律师以获取准确的法律意见和建议。以上回答仅为一般性的法律知识，不构成法律意见或建议。在具体情况下，请咨询专业律师以获取确切的法律指导。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条　【故意伤害罪;组织出卖人体器官罪】故意伤害他人身体的，处三年以下、或者。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、或者。本法另有规定的，依照规定。