在刑事诉讼中，如果警方或执法机构认为某人涉嫌犯罪并拘留了该人，但证据不足无法支持起诉，通常会根据不同国家或地区的法律规定，在一定时间内对被拘留人进行羁押

【法律分析】

县级以上公安机关负责人在作出批准拘留的决定时，应当在呈请报告上同时注明一日至三日的拘留时间。需要延长一日至四日或者延长至三十日的，应当办理延长拘留手续。对被拘留的在拘留后的三日以内无法提请人民检察院审查批准逮捕的，如果有证据证明犯罪嫌疑人有流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑，报经县级以上公安机关负责人批准，可以直接将提请审查批准的时间延长至三十日。

【法律依据】

《中华人民共和国》第九十一条　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。