当合同当事人因刑事拘留而无法履行合同时，确实会面临一些挑战。首先，我们需要明确刑事拘留的性质和持续时间。如果刑事拘留是短期的，且预计当事人能够很快恢复自由，那么可以考虑以下几种解决方案。

一、具体分析：

1. 委托代理人处理：合同另一方可以建议被拘留的当事人委托代理人来处理合同相关事宜。代理人可以是当事人的亲友、律师或其他有代理权限的第三方。通过代理人，合同可以继续得到履行或进行必要的协商。

2. 法院起诉：如果双方无法就合同履行问题达成一致，或者代理人无法有效处理相关事宜，那么合同另一方可以通过向法院提起民事诉讼的方式来解决争议。法院将根据具体情况，对合同是否应继续履行、违约责任等问题进行判决。

二、实务操作：

1. 尽快寻求律师介入：在面临此类问题时，合同另一方应尽快寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案，帮助当事人维护自身权益。

2. 收集证据：在提起诉讼前，合同另一方需要收集相关证据，如合同文本、通信记录、付款凭证等，以证明自己的主张和权益。这些证据将在诉讼过程中发挥重要作用。

3. 协商解决：在诉讼前或诉讼过程中，双方可以尝试通过协商的方式解决争议。协商可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。如果协商成功，双方可以达成书面协议并履行各自义务。