如果儿子犯罪跑了，父母在法律上不承担任何直接赔偿责任。但是，如果父母违法过程中起到了具体指导、包庇、协助或默许行为，也可能涉及到“帮助毁灭证据罪”、“窝藏、包庇罪”等相关罪名。

【律师解答】

首先需要确定的是，根据我国《民法典》和《》的规定，家庭成员在法律上一般都是独立的主体，其间不会存在连带责任关系。也就是说，只因为儿子犯罪跑了并与父母之间有亲属关系，并不能对父母产生任何直接赔偿或刑事责任，听取配合办案情况不算赔偿。然而，如果父母在处理此类事件过程中出现明显的过错或者积极参与隐瞒案件（例如知道后未及时通报公安机关、向他人提供逃脱资金等），就可能会构成特定的刑事犯罪行为。涉及到该类问题的常见罪名有：帮助毁灭证据罪、窝藏、包庇罪、等。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，帮助毁灭证据罪是指明知有他人犯罪行为且具体协助其变动、伪造、隐匿证据材料或者提供虚假证言等情形。如果父母在此类事件中起到了故意协助犯罪分子的作用，则可能涉及到该罪名。 窝藏, 包庇罪则是指对或犯罪行为所得物品等行踪给予接应、收藏、转移藏匿等帮助情况下被告知道的情况，有效参与，使用或窝藏这些嫌疑人或犯罪行为实施工具。最后需要强调的是，针对个别情况是否构成刑事责任，还需要根据具体案件综合评估其情况。由于本质上是儿子个人违法行为，父母在处理问题过程中应遵循法律规定，在保护家庭利益的同时不要背弃良心、践踏法律原则。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》
第三百零七条　【妨害作证罪;帮助毁灭、伪造证据罪】以暴力、威胁、贿买等方法阻止作证或者指使他人作伪证的，处三年以下或者;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。