监守自盗的，可能构成，根据规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下或者，并处；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

【法律解析】

1.监守自盗在刑法上对应两种罪：职务侵占罪和。如果监守自盗者不是国家工作人员，则当其钱款数额达到一定程度时即构成职务侵占罪。监守自盗者是国家工作人员，则当其钱款数额达到一定程度时即构成贪污罪。
2.所谓监守自盗，是指利用自身所在的权限，对于某些事情或者物体存在占有的行为，刑法对于此行为作出了惩罚的规定，包括拘役和罚金；这种案件多是存在于事业单位中或者是某些大企业中，因为在他们的手中权力较大，可以行方便。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百七十一条 【职务侵占罪】公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者，并处罚金。
【贪污罪】国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。