如果被刑事拘留37天后被逮捕，可以通过向公安机关提出抗诉申请或者向检察机关提出申请，请求撤销逮捕决定。

【法律解析】

根据我国规定，在被刑事拘留后，需要在规定时间内移送到人民检察院审查起诉。如果公安机关认为需要进一步调查，可以向人民法院申请批准拘留，最长期限为37天。如果在拘留期间没有足够的证据证明嫌疑人有罪，公安机关需要撤销控制措施，如果情况允许需要立即释放。如果在拘留期间有足够的证据证明嫌疑人有罪，公安机关可以向人民检察院提出逮捕申请。被逮捕后，犯罪嫌疑人可以向公安机关提出抗诉申请或者向检察机关提出申请，请求撤销逮捕决定。如果申请获得批准，被逮捕者会被立即释放。如果逮捕决定继续有效，被逮捕者将继续被扣留等候审判。总之，犯罪嫌疑人在面对刑事拘留和逮捕时，需要了解自己的合法权益并积极行使申诉权。同时，也需要认真配合公安机关或者检察机关的调查和审判程序，避免因为不必要的冲突和抵触而导致不必要的损失。

【法律依据】

《中华人民共和国》第四十二条　【的期限】拘役的期限，为一个月以上六个月以下。