申请减刑需要提交相关材料，包括个人信用表现、改造表现、健康状况、家庭情况、社会关系等证明材料；同时还需要律师的辩护意见书、案件调查材料、证言等法律相关材料。

【法律解析】

申请减刑是指在罪犯服刑期间，根据其积极表现和法定减刑条件，向法院申请减少刑期。具体申请减刑所需的材料可能会因地区、具体案件和法院要求的不同而有所差异。一般来说，以下是常见的申请减刑所需的材料：1. 个人信用表现：包括在监狱内的表现、参加教育培训、工作劳动和自我教育情况等。2. 改造表现：证明罪犯对犯罪后悔悟、积极进行改造、接受教育和培训的表现，如参加心理辅导、行为改造等。3. 健康状况：包括体检报告，证明罪犯的身体健康状况和需要特殊医疗关怀的情况。4. 家庭情况：提供家庭成员的证明材料，如结婚证、子女出生证明等，用于证明对家庭的责任和依赖。5. 社会关系：提供与社会上正面关系的证明材料，如工作单位的证明信、亲友的推荐信等。6. 律师的辩护意见书：律师将根据案件的具体情况提供辩护意见，以支持减刑申请。7. 案件调查材料：包括原判刑决书、案发经过报告等法律相关材料。8. 证人证言：如有相关证人可以提供对罪犯积极改造和复查的证言。需要注意的是，减刑申请的结果取决于多个因素，如罪犯的表现、犯罪情节、社会影响等。此外，不同司法解释和地方法规对减刑的具体条件和程序也可能有所差异。因此，在申请减刑前，建议咨询专业律师以了解具体的法律规定和要求，以提供全面的材料支持和法律意见。

【法律依据】

《中华人民共和国》第七十八条 【减刑条件与限度】被判处、、、的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的;

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

(三)有发明创造或者重大技术革新的;

(四)在日常生产、生活中舍己救人的;

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;

(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;

(三)人民法院依照本法《中华人民共和国刑法》第五十条《中华人民共和国刑法》第二款规定限制减刑的缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。