教唆他人自伤自残算犯罪，具体如下：如果教唆导致他人自残，造成致人轻伤、重伤，则构成；如果造成致人死亡，则构成。

【法律分析】

1、如教唆对象为无责任能力人，教唆者应以故意杀人罪的间接实行犯对待；
2、如果是邪教教唆他人自残，按照故意杀人罪或者故意伤害罪论处。
教唆、帮助他人自杀。应当以故意杀人罪论处，但考虑到在教唆、帮助自杀中，自杀者的行为往往起决定作用，因此，应根据案情从宽处罚。如果行为人的行为不很积极，作用不大，主观愿望出于善意，这时可不以犯罪论处。但是，教唆精神病人或未成年人自杀，由于自杀者限于精神状态或年龄因素对于自杀缺乏正确的认识和意志控制能力，对此，不仅要以本罪论处，而且还不能从轻或减轻处罚。

【法律依据】

《中华人民共和国》第二十六条 【】组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在中起主要作用的，是主犯。
三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织，是犯罪集团。
对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚。
对于第三款规定以外的主犯，应当按照其所参与的或者组织、指挥的全部犯罪处罚。