盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪。挖祖坟构成盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪。挖祖坟是否构成犯罪还要看具体的情节，情节一般的，处五日以上十日以下拘留;情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。没有造成经济损失的，受害人仍可以追究当事人的民事责任，要求精神损失费等。

【法律分析】

挖坟掘墓是什么罪，需要根据动机来决定。具体是：
1、挖坟的动机是为了破坏尸体，可能涉嫌故意毁坏尸体罪；
2、在尸体上泼粪或对尸体进行其他侮辱，比如猥亵、奸淫等，涉嫌侮辱尸体罪；
3、挖的是古文化遗址、古墓葬，俗称盗墓，涉嫌盗掘古文化遗址、古墓葬罪。
4、仅是砸了墓碑，墓碑又价值较大，涉嫌；
5、未经死者近亲属许可，众目睽睽之下挖他人祖坟或虽然偷挖他人祖坟，但闹得人尽皆知，涉嫌；
6、以挖他人祖坟的方式挑起两族械斗，那还涉嫌；
7、将尸体挖出摆到他人家中，进行敲诈勒索的，涉嫌敲诈勤索罪。

【法律依据】

《中华人民共和国》第三百二十八条　【盗掘古文化遗址、古墓葬罪】盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下，并处；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、或者，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者，并处罚金或者：
（一）盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；
（二）盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；
（三）多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；
（四）盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。
【盗掘古人类化石、古脊椎动物化石罪】盗掘国家保护的具有科学价值的古人类化石和古脊椎动物化石的，依照前款的规定处罚。