我国法律规定，刑事拘留一般在24小时内通知被拘留人的近亲属或者指定的联系人。但是在紧急情况下，警方也有可能延迟通知。

【法律解析】

刑事拘留是中国刑事诉讼中的一种措施，主要用于对进行限制自由、调查取证等措施。在我国，法律规定刑事拘留后，一般应在24小时内通知被拘留人的近亲属或者指定的联系人，告知其被拘留的原因、地点、时间等信息，并保护被拘留人的合法权益。同时，需要注意的是，在紧急情况下，例如涉及到恐怖活动、重大刑事案件等特殊情况，警方有可能会延迟通知被拘留人的家属或联系人。这种情况下，需要保障被拘留人的安全和调查取证的需要，但延迟时间不得超过72小时。此外，我国法律还规定，在刑事拘留期间，被拘留人的近亲属或者指定的联系人可以向拘留所或者检察机关提出探视申请，但需要遵循相关法律程序和规定。总之，刑事拘留是一种严格限制个人自由的措施，对被拘留人的权益保护和合法程序要求极高。依据我国法律规定，在大多数情况下，刑事拘留应在24小时内通知被拘留人的家属或者指定的联系人。

【法律依据】

《中华人民共和国》第四十三条　【的执行】被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。