可以考研
没有规定说有犯罪前科不可报考研究生，犯罪服刑即受到惩处，只要遵纪守法，符合研究生的报考条件，是可以报考研究生的

法律分析：
可以报考研究生考试
报名参加全国硕士研究生招生考试的人员，须符合下列条件：（一）中华人民共和国公民
（二）拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法
（三）身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求
（四）考生学业水平必须符合下列条件之一：
1、国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生
考生录取当年入学前（具体期限由招生单位规定）必须取得国家承认的本科毕业证书，否则录取资格无效

2、具有国家承认的大学本科毕业学历的人员

3、获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年（从毕业后到录取当年入学之日）或2年以上的人员，以及国家承认学历的本科结业生，符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体学业要求的，按本科毕业同等学力身份报考

4、已获硕士、博士学位的人员
在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意
法律依据：
《中华人民共和国公务员法》 第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的