抓赌时赌客逃跑过程中摔死，谁来负责？

抓赌时赌客逃跑过程中摔死，责任的认定要具体分析。如果执法人员在抓赌过程中是依法依规进行，没有采取过度的暴力或者不合理的行为导致赌客摔倒，那么执法人员一般不承担责任。但如果执法人员存在违规执法行为，比如使用暴力过度、追赶方式不当等，可能要承担相应责任。另外，如果赌场的经营者对赌客的死亡存在过错，比如场地存在安全隐患等，也可能要承担一定责任。
一、相关法律
1）《中华人民共和国国家赔偿法》规定，国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。2）《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、处理建议
对于执法部门来说，要确保执法行为的合法性和规范性，在执法过程中做好记录。如果发生此类事件，要积极配合调查，还原执法过程。对于死者家属来说，如果认为存在责任方，可以通过合法途径，如申请行政复议、提起民事诉讼等方式来维护自己的权益。